13-11-2011

Peiro

‘AquilA�les i la tortuga’, d’AgustA� PeirA?

La famosa paradoxa da��AquilA�les i la tortuga ha promogut al llarg de la histA?ria tota mena de debats. La qA?estiA? que planteja, sinA?pticament, A�s que en una hipotA?tica cursa entre el corredor llegendari i la tortuga, tot concedint-li a esta un avantatge posem per cas de cent metres, AquilA�les no atraparA� mai la��animal, perquA? tots dos en moviment, quan ell haurA� avanA�at uns metres, ella sa��haurA� mogut uns centA�metres, i aixA� successivament, de manera que la carrera pot esdevindre infinita, perA? el punt da��encontre impossible.

Molts pensadors han volgut trobar al problema una soluciA? amb proves lA?giques i matemA�tiques, i de fet ho han aconseguit, perA? un dels arguments mA�s sA?lids que es pot presentar A�s el que assenyala que la��home mai no atraparA� la tortuga en la seua cursa simulada perquA? en cap cas, per mA�s rA�pid que ell es desplace, o per mA�s voltes que la��avance en un determinat circuit, no podrA� trobar-se en el mateix lloc que ella. Tota la discussiA?, doncs, es resol amb una llei de la fA�sica tan elemental com ara aquella que diu que cap cos no pot ocupar el lloc da��un altre.

Sobre la paradoxa sa��han escrit tota mena de comentaris i refutacions diferents, i fins i tot encara hi ha gent enamorada dels enigmes que afirma que es tracta da��un problema irresoluble. PerA?, per una altra banda, el que tambA� es pot qA?estionar A�s el fet mateix que proposa com a matA?ria, A�s a dir la cursa entre un home semidivA� i un rA?ptil queloni.

A primera vista estA� ben clar que si es tracta da��una competiciA? esportiva, com les que tanta expectaciA? alA�aven entre els ciutadans de la��antiga GrA?cia, la cosa no tA� color: sempre guanyarA� AquilA�les, perquA? els homes sA?n mA�s rA�pids que les tortugues i la��avantatge inicial dels cent metres serA� superat immediatament. (AixA? si no A�s que, A�s clar, a la��home li donava un infart en el moment del tret da��eixida i ja no podia dur a terme la seua victA?ria). Ara bA�: si el que es formula amb la paradoxa A�s tambA� una mena de faula o reflexiA? moral, com a vegades altres comentaristes han volgut indicar (una moralitat a quA? tambA� eren molt aficionats els antics grecs), el tema ja comporta molts dubtes i una altra mena de raonaments per tal de ser dilucidat. PerquA? bA� es podria voler dir que la tortuga viu mA�s da��acord amb allA? que A�s (el seu A�sser), avanA�ant sempre al seu pas o ritme, mentre que la��home de vegades corre massa o no sap molt bA� per quA? ho fa. Amb quin propA?sit un A�sser racional participaria en una competiciA? amb un A�sser no racional com ara una tortuga? Per a demostrar quA?? La seua superioritat fA�sica i de qualsevol ordre? La qA?estiA? formulada des da��este punt de vista podria dur-nos no a la��absurd en quA? de vegades desemboca qualsevol disputa sobre lA?gica, sinA? a un debat sobre la nostra mateixa existA?ncia. Potser la conclusiA? que en resultaria seria que, si correm tant en la vida ordinA�ria, aixA? tampoc no tA� massa sentit. PerquA? no sabrA�em dir per quA? ho fem realment, i si trobA�vem que tambA� era absurd cA?rrer tant en les nostres vides segurament que ens replantejarA�em de viure da��una altra manera, al nostre propi ritme, mA�s da��acord amb la nostra naturalesa.

En qualsevol cas, les vides da��aquells dos teA?rics competidors de la paradoxa eren molt diferents a les nostres i el que es pot deduir tambA� A�s que AquilA�les arribA� molt abans que la tortuga al cementeri. I A�s que, ja se sap, les tortugues tenen una llarga vida perquA? mai no van de pressa.



Share on Facebook